ฉันต้องทำประกันการเดินทางสำหรับการเดินทางระยะสั้นไหม และมีโรงพยาบาลไหนที่ดีในภูเก็ตบ้าง

Yes, get travel insurance, private healthcare here is good but not free and a serious accident or illness can be very expensive without cover. Phuket has several well-regarded private hospitals with international departments and English-speaking staff. Keep your insurer emergency number and policy details saved on your phone.